Parece una locución, pero en realidad palanca ya está incorporada al diccionario español como "intercesión poderosa o influencia que se emplea para lograr algún fin", así que se entiende perfectamente. Ver tener.
"Los policías sabían que tratar de extorsionar una persona que pudiera tener palanca podría ser muy peligroso. La designación de una persona como juez era también un favor clientelar."
*tener palanca*(verbo) [significado]: |persona con influencia|( patrocinada por un jefe), para incorporarse a una [empresa o negocio ] ejemplo: {pedro lo admitieron}, porque,[iba recomendado por el gerente]. Algunos sinónimos , palabras o expresiones similares pueden ser palanquear, palanqueado,palanca,palanqueado,palanqueador
"Admitir impulsar ayudar recomendar empujar"